Jasem Mutlaq

# Schwarzkörperstrahlung

Ein Schwarzer Körper bezieht sich auf ein dunkles Objekt, das Wärmestrahlung aussendet. Ein perfekter Schwarzer Körper ist einer, der alles eintreffende Licht absorbiert und keines reflektiert. Bei Raumtemperatur würde so ein Objekt perfekt schwarz aussehen (daher der Ausdruck Schwarzer Körper). Wenn Sie jedoch auf eine hohe Temperatur erhitzt werden, glühen Schwarze Körper mit Wärmestrahlung.

Tatsächlich senden alle Objekte Wärmestrahlung aus (so lange ihre Temperatur über dem absoluten Nullpunkt oder -273,15 Grad Celsius liegt), aber kein Objekt sendet sie vollständig aus, einige sind vielmehr besser beim Aussenden/Absorbieren bestimmter Wellenlänge des Lichts als andere. Diese ungleichmäßigen Wirkungen machen es schwer, die Wechselwirkung von Licht, Hitze und Materie bei normalen Objekten zu studieren.

Glücklicherweise ist es möglich, einen fast perfekten Schwarzen Körper zu konstruieren. Man erstellt eine Box aus einem leitenden Material, wie Metall. Die Box sollte an den Seiten komplett geschlossen sein, sodass die Innenseite einen Hohlraum bildet, der kein Licht von außen erhält. Dann macht man ein sehr kleines Loch irgendwo in die Box. Das Licht, das aus diesem Loch kommt, ähnelt fast perfekt dem Licht eines perfekten Schwarzen Körpers für die Temperatur der Luft in der Box.

Zu Beginn des 20. Jahrhunderts studierten die Wissenschaftler Lord Rayleigh, und Max Planck (unter anderem) die Schwarzkörperstrahlung mit einem solchen Versuchsaufbau. Nach viel Arbeit konnte Planck sehr gut die Intensität von Licht aus dem Schwarzer Körper als eine Funktion der Wellenlänge beschreiben. Weiter war er auch in der Lage zu beschreiben, wie dieses Spektrum sich verändert, wenn die Temperatur sich ändert. Plancks Arbeit an der Schwarzkörperstrahlung machte die wundervolle Wissenschaft der Quantenmechanik erst möglich, aber das liegt leider außerhalb des Rahmens dieses Artikels.

Planck und Anderen haben herausgefunden, dass beim Anstieg der Temperatur eines Schwarzen Körpers die Menge des pro Sekunde abgegebenen Lichts größer wird und die Wellenläge des Spektralausschlags sich zu blaueren Farben verschiebt. (siehe Bild 1)

Bild 1

Zum Beispiel wird eine Eisenstange orange-rot, wenn Sie auf hohe Temperaturen erhitzt wird und ihre Farbe ändert sich dann nach blau und weiß, wenn sie weiter erhitzt wird.

1893 erklärte Wilhelm Wien die Beziehung zwischen Schwarzkörpertemperatur und der Wellenlänge des Spektralausschlags mit der folgenden Gleichung:

wobei T die Temperatur in Kelvin ist. Wiens Gesetz (auch bekannt als der Wiensche Verschiebungssatz) beschreibt, dass die Wellenlänge der maximalen Aussendung eines Schwarzen Körpers umgekehrt proportional zu seiner Temperatur ist. Das ist logisch, denn kurzwelliges (hochfrequentes) Licht entspricht hochenergetischen Photonen, was von einem heißen Objekt zu erwarten ist.

Zum Beispiel hat die Sonne eine durchschnittliche Temperatur von 5800 K mit einer Wellenlänge der maximalen Emission von:

Die Wellenlängen fallen in die grüne Regionen des sichtbaren Lichtspektrums, aber die Umgebung der Sonne strahlt auch Photonen längerer und kürzerer Wellenlänge als lambda(max) aus und das menschliche Auge nimmt die Sonnenfarbe als Gelb/Weiß war.

1879 zeigte der österreichische Physiker Stephan Josef Stefan, dass die Leuchtkraft L eines Schwarzen Körpers proportional zur 4. Potenz seiner Temperatur T ist.

wobei A die Oberfläche ist, alpha die Konstante der Proportionalität und T die Temperatur in Kelvin. Das bedeutet, wenn wir die Temperatur verdoppeln (⪚ 1000 K auf 2000 K) dann erhöht sich die Gesamtenergie, die vom Schwarzen Körper ausgesendet wird um einen Faktor von 24 oder 16.

Fünf Jahr später erarbeitete der österreichische Physiker Ludwig Boltzman die dieselbe Gleichung, sie ist nun als Stephan-Boltzman-Gesetz bekannt. Wenn wir einen sphärischen Stern mit dem Radius R annehmen, dann ist die Leuchtkraft eines solchen Sternes

wobei R der Sternenradius in cm und alpha die Stephan-Boltzman-Konstante ist, mit folgendem Wert: